En matemáticas, un conjunto es un grupo de objetos que se considera el objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: caracteres, números, colores, letras, números, etc. Cada objeto de la colección es un elemento o miembro de la colección. 1 Por ejemplo, el conjunto de colores del arco iris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta}
Propiedad de la escala Dos conjuntos A y B que tengan los mismos elementos son el mismo conjunto,
A = B.
Un conjunto A es un subconjunto del conjunto B si cada elemento de A es a su vez un elemento de B.Los conjuntos A y B son disjuntos si: la intersección entre A y B es el conjunto vacío.El número de elementos de un conjunto finito es su cardinal.
símbolo Estos conjuntos están representados por letras mayúsculas A, B, C, ... y elementos con letras minúsculas a, b, c, ..., por ejemplo, el conjunto A, cuyos elementos son los números en los dados:
A = {1,2,3,4,5,6} Según el número de elementos del conjunto, se pueden dividir en un conjunto finito y un conjunto infinito.
Según el número de elementos del conjunto, se pueden dividir en un conjunto finito y un conjunto infinito.
Definición: Tienen un número conocido de elementos, que viene determinado por su longitud o número. Día de la semana.
Mensaje: No podemos determinar su longitud. Conjunto de números reales Hay dos formas habituales de expresar una colección. La elección de una determinada forma de expresión depende de la conveniencia y de determinadas situaciones concretas. Son:
Extensión: al describir cada elemento. Para este tipo de conjunto, puede determinar su cardinalidad (número de elementos), en este ejemplo h (A) = 5. A = {a, e, i, o, u} Comprensión: Al indicar las características que deben tener sus elementos. A = {x | x es una vocal} Para describir si un elemento pertenece a un conjunto, use el símbolo de pertenencia o un elemento del símbolo ∈, de lo contrario use ∉. A = {1,2,3}
Tipo de conjunto Conjunto vacío o vacío: este es un símbolo sin elementos, representado por 0 o {}. A = {x2 +1 = 0 | x g R} El conjunto A es un conjunto vacío, porque ningún número real satisface x2 + 1 = 0
Conjunto general: Es el conjunto de todos los elementos considerados en la totalidad o universo en un problema particular. No es único, depende de la situación y está representado por U o Q.
Subconjuntos
En matemáticas, especialmente en teoría de conjuntos, si A está "incluido" en el conjunto B, entonces el conjunto A es un subconjunto del conjunto B. Por el contrario, cuando A es un subconjunto de B, el conjunto B se denomina superconjunto de A.
El conjunto A compuesto por algunos elementos de otro conjunto B es un subconjunto de este último: Sean A y B dos conjuntos, de modo que cada elemento de A sea también un elemento de B. Luego dice: A es un subconjunto de B, expresado como A⊆B B es un superconjunto de A, expresado como B⊇A Otras expresiones son "A está contenido en B", "B contiene A" y así sucesivamente.
ejemplo
La "colección de todos" es un subconjunto de la "colección de todos". {1,3} ⊆ {1,2,3,4} {2,4,6, ...} ⊆ {1,2,3, ..} = N ({número par} ⊆ {número natural}) Subconjunto propio Obviamente, cada elemento del conjunto A es un elemento de A (esta es una declaración tautológica). Por lo tanto, tenemos el siguiente teorema: Cada conjunto A es un subconjunto de sí mismo.
Por lo tanto, dados dos conjuntos de A⊆B, pueden ser iguales, es decir, A = B. Por otro lado, A también puede contener algunos pero no todos los elementos de B: Sea A un subconjunto de B tal que A ≠ B. Luego llame a A un subconjunto apropiado de B y denótelo como A⊊B. (A su vez, llame a B un superconjunto adecuado de A y B. Para) Todos los ejemplos de subconjuntos que se muestran arriba son en realidad subconjuntos apropiados. También se utilizan los símbolos A⊂B y B⊃A, pero según el autor, esto puede representar los subconjuntos A⊆B y B⊇A. O subconjuntos apropiados A⊊B y B⊋A.1
No hay comentarios.:
Publicar un comentario