5.1 Elementos, características y componentes de los grafos.

 Una gráfica (o gráfica no dirigida) G consiste en un conjunto V de vértices (o nodos) y un conjunto E de aristas(o arcos) tal que cada arista e ∈ E se asocia con un par no ordenado de vértices. Si existe una arista única e asociada con los vértices u y w, se escribe e = (v, w) o e = (w, v). En este contexto, (v, w) denota una arista entre v y w en una gráfica no dirigida y noes un par ordenado.

Una gráfica dirigida (o digráfica) G consiste en un conjunto V de vértices (o nodos) y un conjunto E de aristas (o arcos) tales que cada arista e ∈ E está asociada con un par ordenado de vértices. Si hay una arista única e asociada con el par ordenado (v, w) de vértices, se escribe e = (v, w), que denota una arista de v a w.

Se compone principalmente de:

• Aristas.

Son las líneas con las que se unen las aristas de un grafo y con la que se construyen también caminos. Si la arista carece de dirección se denota indistintamente {a, b} o {b, a}, siendo a y b los vértices que une. Si {a ,b} es una arista, a los vértices a y b se les llama sus extremos.

          Estas a su vez pueden ser:

• Aristas Adyacentes: Se dice que dos aristas son adyacentes si convergen en el mismo vértice. 
• Aristas Paralelas: Se dice que dos aristas son paralelas si vértice inicial y el final son el mismo. 
• Aristas Cíclicas: Arista que parte de un vértice para entrar en el mismo. 
• Cruce: Son dos aristas que cruzan en un punto. 

• Vértices.

Son los puntos o nodos con los que esta conformado un grafo. Llamaremos grado de un vértice al número de aristas de las que es extremo. Se dice que un vértice es `par' o `impar' según lo sea su grado. 

        

  Estos a su vez pueden ser: 

• Vértices Adyacentes: Si tenemos un par de vértices de un grafo (U, V) y si tenemos un arista que los une, entonces U y V son vértices adyacentes y se dice que U es el vértice inicial y V el vértice adyacente. 
• Vértice Aislado: Es un vértice de grado cero. 
• Vértice Terminal: Es un vértice de grado 1.